Introducción a la cristalografía Un enfoque didáctico
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Resumen
El estudio de los materiales sólidos requiere de conocimientos de cristalografía. Esta disciplina abarca muchos ámbitos de conocimiento (física, química, matemática) y atiende a diferentes aspectos que van desde la morfología de los cristales hasta la disposición interna de las unidades estructurales. Esta obra intenta ser un nexo entre los libros de grado básicos y los avanzados y está dirigida a estudiantes y docentes universitarios de áreas de ciencias de los materiales, física, química, biología y ciencias de la tierra. Los estudiantes encontrarán un desarrollo gradual de los temas y, al final de cada capítulo, un conjunto de problemas a resolver que sirven de refuerzo conceptual. Los docentes pueden encontrar una estructuración en la que basar parcial o totalmente el dictado de cursos de grado y posgrado. El enfoque didáctico fue optimizado a lo largo de más de dos décadas para el dictado de cursos de posgrado en diversas instituciones. Desarrolla, en una primera parte, todos los temas tratados para un espacio bidimensional que luego, en una segunda parte, se emplean como base para introducir con mayor facilidad los conceptos en las tres dimensiones. El recorrido temático toma como punto de partida el estudio de la cristalografía geométrica y, como destino, la cristalografía estructural.
Indice
ÍNDICE
13 PREFACIO
17 INTRODUCCIÓN
18 Morfología externa de los cristales (un poco de historia)
21 PRIMERA PARTE: PLANILANDIA
25 1. CRISTALOGRAFÍA GEOMÉTRICA EN PLANILANDIA
25 1.1. Empecemos de cero
26 1.2. Clases cristalográficas 2-D
33 1.3. Una aclaración (más que) importante
33 1.4. Los sistemas cristalográficos
37 1.5. Subgrupos y supergrupos
38 1.6. Leyes fundamentales de la cristalografía geométrica
41 1.7. Forma y hábito
44 1.8. Direcciones cristalográficas
44 1.9. Formas cristalográficas de clases polares
45 1.10. Nomenclaturas para indicar familias de planos y direcciones
46 1.11. Holoedría, hemiedría y tetartoedría
47 1.12. Grupos puntuales y enantiomorfismo
47 1.13. Expresión de las operaciones de simetría puntuales mediante matrices
49 Problemas
51 2. CRISTALOGRAFÍA ESTRUCTURAL EN PLANILANDIA
51 2.1. Un nuevo tipo de simetría: la traslación
51 2.1.1. Los cristales poseen un ordenamiento periódico de sus unidades estructurales
56 2.1.2. Periodicidad en la estructura interna
56 2.1.3. Cristales diferentes, ¿redes de nodos diferentes?
57 2.1.4. Las redes de Bravais
59 2.1.5. Descripción de las redes de Bravais
60 2.1.6. Celdas unidad primitivas y no primitivas
62 2.1.7. Dada una red de Bravais, ¿no hay una única la elección para la celda unidad?
62 2.1.8. Las redes de Bravais y las confusiones frecuentes
63 2.1.9. Descripción de la estructura interna de un cristal
64 2.1.10. Los planos reticulares
66 2.1.11. La red recíproca
71 2.1.12. Simetrías rotacionales compatibles con las simetrías de traslación
72 2.1.13. Índices de Miller e índices de Miller-Bravais
73 2.2. La descripción del arreglo interno: los grupos espaciales
73 2.2.1. Una descripción completa de la simetría interna de un cristal
76 2.2.2. Derivación de los grupos espaciales
78 2.2.3. ¿Por qué el producto p Ⓢ 3m no tiene un único resultado?
79 2.2.4. Representaciones gráficas de los grupos espaciales
80 2.2.5. ¿Son los grupos espaciales de la Tabla 2.4 todos los posibles?
83 2.2.6. La unidad asimétrica
85 2.2.7. Notaciones completa y reducida para los grupos espaciales
87 2.2.8. La estructura interna y la morfología cristalográfica
92 2.2.9. Relación entre grupos espaciales y grupos puntuales
92 2.2.10. Contenido de la celda unidad
93 2.2.11. Coordenadas generales y especiales
96 2.2.12. Las tablas internacionales para cristalografía (TIC)
96 2.2.13. Introducción a las TIC
98 2.2.14. Procedimiento para hallar el grupo espacial de una dada estructura interna
99 2.2.15. El enantiomorfismo y la estructura interna
100 2.2.16. En el arte y en la cultura también
101 2.2.17. Expresión matricial para las operaciones de simetría de los grupos espaciales
103 2.2.18. Cierre conceptual
104 Problemas
107 3. CRISTALOGRAFÍA QUÍMICA EN PLANILANDIA
107 3.1. Empaques compactos y estructuras derivadas
116 3.2. Otros empaques menos compactos y estructuras relacionadas
117 3.3. No estequiometría
119 3.4. La ley de Vegard
120 3.5. Hábito cristalográfico (otra vez)
121 3.6. Empaques moleculares
121 3.7. ¡Planilandia existe!
122 3.8. Alternativas en la elección de posiciones de Wyckoff
123 3.9. Maclas
124 3.10. Sólidos policristalinos
124 3.11. Cristales cuasiperiódicos (cuasicristales)
126 Problemas
127 SEGUNDA PARTE: DE REGRESO A LA TERCERA DIMENSIÓN
131 4. Cristalografía geométrica
131 4.1. Introducción
132 4.2. Las 32 clases cristalográficas
139 4.3. Los sistemas cristalográficos
141 4.3.1. ¿Por qué no hay un sistema «biclínico»?
141 4.4. Nomenclaturas de planos y direcciones
143 4.5. La notación simbólica para los grupos puntuales cristalográficos
146 4.6. El uso de proyecciones
149 4.7. Subgrupos y supergrupos
150 4.8. Cómo determinar el sistema cristalográfico de una clase
151 4.9. Hábitos y formas cristalográficos
157 4.10. Cristales enantiomorfos
158 4.11. Matrices para las operaciones de simetría puntual
160 Problemas
161 5. CRISTALOGRAFÍA ESTRUCTURAL
161 5.1. Las 14 redes de Bravais
165 5.2. Número de nodos por celda y sus coordenadas
166 5.3. Simetrías puntuales de los nodos de cada red de Bravais
167 5.4. Las celdas unidad primitivas no convencionales
167 5.5. Planos reticulares
169 5.6. La red recíproca
172 5.7. Volúmenes de celda y espaciados interplanares
174 5.8. Derivación de los grupos espaciales
174 5.8.1. Grupos espaciales simórficos
182 5.8.2. Empleo de proyecciones ortogonales y clinográficas
184 5.8.3. Grupos espaciales no simórficos
228 Problemas
231 6. VIAJE AL INTERIOR DE LOS CRISTALES. ALGUNOS ASPECTOS CRISTALOQUÍMICOS Y SU DESCRIPCIÓN ESTRUCTURAL
232 6.1. Los sólidos metálicos
238 6.1.1. Relación entre los radios atómicos y los parámetros de celda
239 6.1.2. Huecos
243 6.1.3. Aleaciones (soluciones sólidas metálicas)
246 6.1.4. Otros empaques compactos, fallas de apilamiento al azar y periódicas
248 6.2. Sólidos iónicos
248 6.2.1. Estructuras tipo
268 6.2.2. Los tamaños iónicos y las estructuras
270 6.2.3. Isotipismo, isomorfismo, homeotipismo. Soluciones sólidas y no estequiometría
272 6.3. Los sólidos moleculares
276 6.4. Sólidos macromoleculares
279 6.5. Polimorfismo y politipismo
285 6.6. Distribución de las estructuras entre los 230 grupos espaciales
286 6.7. Notaciones del Strukturbericht y de Pearson para estructuras tipo
288 6.8. Bases de datos estructurales y servicios en internet
289 6.9. Cristales cuasi-periódicos (cuasicristales)
291 6.10. Las ediciones más actuales de tablas de cristalografía (TIC)
292 Problemas
293 APÉNDICES
295 Apéndice 1: Tablas de multiplicación de los 10 grupos puntuales 2-D
299 Apéndice 2: Matrices para las operaciones de simetría 2-D
299 A2.1. Direcciones y ubicaciones para planos
300 A2.2. Generación de elementos de simetría debido a traslaciones de red enteras
302 A2.3. Expresiones matriciales de las operaciones de simetría 2-D
307 Apéndice 3: Convolución, transformada de Fourier y red recíproca
307 A3.1. Convolución
310 A3.2. La transformada de Fourier
311 A3.3. La transformada de Fourier y la convolución
311 A3.4. La transformada de Fourier y la red recíproca
312 A3.5. Una generalización del espacio recíproco para periodicidades finitas e infinitas
315 Apéndice 4: Algunas direcciones y planos especiales en el sistema hexagonal 2-D empleando notaciones de Miller y de Miller-Bravais
317 Apéndice 5: Modelos para recortar y armar
325 Apéndice 6: Los 230 grupos espaciales 3-D
333 Apéndice 7: Permutación de ejes en los sistemas monoclínico y ortorrómbico
333 A7.1. Sistema monoclínico
334 A7.2. Sistema ortorrómbico
337 Apéndice 8: Elementos de simetría para las diferentes posiciones en el símbolo reducido de un grupo espacial
343 Apéndice 9: Algunas relaciones para cálculos cristalográficos
349 Apéndice 10: Fichas estructurales
367 BIBLIOGRAFÍA
Datos técnicos
Libro. ISBN 978-950-3904-07-7. 2023 / 1º edición. Cubierta y encuadernación rústica. 376 p. 19.00 x 26.00 cm.
Autor/a
Andrade Gamboa, Julio José
Julio José Andrade Gamboa nació en La Plata en 1958. En esa ciudad cursó la Licenciatura en Química. En 1994 concluyó su trabajo de tesis, realizado en el Centro Atómico Bariloche (Comisión Nacional de Energía Atómica-CNEA), y obtuvo el título de doctor en Química (Facultad de Ciencias Exactas, Universidad Nacional de La Plata). Desde 1988 está radicado en San Carlos de Bariloche, donde se desempeña como investigador en el Centro Atómico Bariloche, como profesor del Área Química del Centro Regional Universitario Bariloche (Universidad Nacional del Comahue) y como profesor invitado del Instituto Balseiro (UNCUYO). Julio está comprometido con la enseñanza y la divulgación de las ciencias y su actividad científica está centrada en la fisicoquímica de materiales, con énfasis en la caracterización de la estructura y microestructura de sólidos. Es miembro de la Asociación Argentina de Cristalografía (AACr), ha dictado y continúa dictando cursos de actualización y perfeccionamiento docente, y cursos de posgrado en cristalografía y difracción de rayos X.
