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RESUMEN

Esta obra se ocupa de la Mecánica clásica, origen y fundamento del conocimiento actual sobre el mundo que nos rodea, y  como tal, parte imprescindible en la formación básica de las carreras de Ciencias Exactas e Ingeniería.

El autor gestó este manual a lo largo de cuatro décadas de compartir conocimientos, en las aulas del Instituto Barseiro, con alumnos de las carreras de Fisica e Ingeniría. Está destinado a los estudiantes de estas carreras que ya posean conocimientos básicos de análisis vectorial, álgebra lineal y cálculo diferencial e integral.

Ellos encontrarán en sus páginas una introducción a los formalismos y aplicaciones de mayor interés y actualidad: formulación lagrangiana, fuerzas centrales, física de colisiones, cuerpo rígido, oscilacones, formulación hamiltoniana y teoría especial de la Relatividad.

Con seguridad, Mecánica clásica reultará de consulta imprescindible para quienes estén interesados en profundizar sus conocimientos ya que los temas tratados y las aplicaciones presentadas exceden el material y tiempo disponible para un curso de un semestre.

El doctor Víctor Hugo Ponce es docente e investigador de la Unviersidad Nacional de Cuyo. Sus extensos conocimientos y su experiencia pedagógica avalan estas páginas y las hacen accesibles al público lector a las que están dirigidas.

Datos técnicos

Serie Manuales Nº 49

  • Libro
    Ediunc
    2010 / 1º edición
    ISBN: 978-950-39-0253-0
    400 p. 19.00 x 26.00 cm
    Edición rústica: $  260.00


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ÍNDICE

Índice general

1.    Fundamentos de la Mecánica clásica   

1.1.    Introducción

1.2.    Espacio y tiempo

1.3.    Objetivos de la Mecánica clásica

1.4.    Sistemas de referencia  

1.5.    Cinemática de una partícula

1.6.    Leyes de Newton

1.7.    Sistemas de una partícula
1.7.1.   Teoremas de conservación

1.8.    Ejemplos  
1.8.1.    Proyectil moviéndose en el vacío
1.8.2.    Proyectil moviéndose en la atmósfera. (Opcional)
1.8.3.    Problema del cohete

1.9.    Sistemas de partículas
1.9.1.    Coordenadas del centro de masas
1.9.2.    Ecuaciones del movimiento y teoremas de conservación para un sistema de partículas 

1.10.    Ejemplos  
1.10.1.    El problema del hombre y el bote
1.10.2.    El problema de la cuña y la masa deslizante

1.11.    Complemento I: El proceso de medición. (Opcional)

1.12.    Complemento II: Sistemas de unidades

1.13.    Problemas

2.    Formulación Lagrangiana de la Dinámica clásica

2.1.    Introducción

2.2.    Vínculos

2.3.    Principio de los Trabajos Virtuales

2.4.    Ejemplo: Equilibrio de un péndulo doble

2.5.    Principio de d'Álembert  

2.6.    Ecuaciones de Lagrange 

2.7.    Cálculo de variaciones. Principio de Hamilton

2.8.    Vínculos no holónomos
2.8.1.    Método de los multiplicadores de Lagrange
2.8.2.    Fuerzas producidas por los vínculos

2.9.    Teoremas de conservación en la formulación lagrangiana
2.9.1.    Impulso lineal  
2.9.2.    Impulso angular
2.9.3.    Energía

2.10.    Teorema del Vinal. (Opcional)

2.11.    Aplicaciones
2.11.1.    El problema de la cuña y la masa deslizante
2.11.2.    Un problema con vínculos dependientes del tiempo

2.12.    Potencial generalizado. (Opcional)

2.13.    Problemas

3.    Problema de dos cuerpos con fuerzas centrales                                  
3.1.    Introducción

3.2.    Problema de una partícula equivalente

3.3.    Constantes del movimiento

3.4.    Problema unidimensional equivalente

3.5.    Ecuaciones del movimiento y de la órbita

3.6.    Aplicación a potenciales del tipo 1/r

3.7.    Conexión entre energía y órbita para el potencial gravitatorio. (Opcional)

3.8.    Ley de fuerzas entre masas a partir de las leyes de Kepler. (Opcional)

3.9.    ¿Qué potenciales producen órbitas cerradas? Teorema de Bertrand. (Opcional) .

3.10.    Problemas

4.    Física de Colisiones                                                              

4.1.    Introducción

4.2.    Cinemática de la colisión entre dos partículas

4.3.    Dirección de dispersión y ángulo de deflexión

4.4.    Definición de Sección eficaz

4.5.    Cálculo de la Sección eficaz

4.6.    Los efectos Arco iris y Gloria

4.7.    Los fenómenos atmosféricos de arco iris y gloria. (Opcional)
4.7.1.    Modelo corpuscular de la luz
4.7.2.    El arco iris
4.7.3.    La Gloria

4.8.    Dispersión por potenciales del tipo 1/r

4.9.    Problemas

5.    Cuerpos rígidos. Tensor de inercia

5.1.    Introducción

5.2.    Sistemas de coordenadas no inerciales

5.2.1.    Término centrífugo
5.2.2.    Término de Coriolis

5.3.    Mitos en torno de la fuerza de Coriolis. (Opcional)
5.3.1.   La marina inglesa olvidó que la fuerza de Coriolis cambia de signo en el
Hemisferio Sur
5.3.2.   Al desagotar una bañera el agua gira en el sentido horario en el Hemisferio Sur, y a la inversa en el Hemisferio Norte                    

5.4.    Ejemplos  
5.4.1.    Cuerpo en caída libre
5.4.2.    Péndulo de Foucault

5.5.    Grados de libertad de un cuerpo rígido

5.6.    Energía cinética

5.7.    Tensor de inercia

5.8.    Impulso angular

5.9.    Ejes principales de inercia
5.9.1.    Rotaciones del sistema de ejes solidario al cuerpo
5.9.2.    Diagonalización del Tensor de Inercia

5.10.    Elección del origen del sistema solidario al rígido
5.10.1. Teorema de Steiner

5.11.    Ejemplos  

5.11.1.    Tensor de inercia de un cubo
5.11.2.    El cubo es un trompo esférico

5.12.    Problemas

6.  Dinámica del cuerpo rígido   

6.1.    Introducción

6.2.    Ecuaciones del movimiento

6.2.1.    Descripción en el sistema del centro de masas
6.2.2.    Descripción en otros sistemas de coordenadas

6.3.    Ejemplos  
6.3.1.    Trompo libre de fuerzas
6.3.2.    Rueda en un plano horizontal que rota en torno a un eje vertical
6.3.3.    Suspensión cardánica
6.3.4.    Girocompás o brújula giroscópica

6.4.    Ángulos de Euler

6.5.    Movimiento de un cuerpo rígido sometido a fuerzas externas
6.5.1.    El caso del trompo simétrico
6.5.2.    Trompo en un campo gravitatorio sin nutación

6.6.    Problemas

6.7.    Apéndice A: Transformaciones ortogonales

6.7.1.    Rotación de los ejes coordenados cartesianos
6.7.2.    Puntos de vista pasivo y activo de la transformación ortogonal
6.7.3.    Transformaciones de semejanza
6.7.4.    Raíces múltiples
6.7.5.    Algunas propiedades de matrices y determinantes
6.7.6.    Diagonalización de una matriz ortogonal. Equivalencia de transforma-ciones ortogonales y rotaciones  
6.7.7.    Rotación como rotaciones sucesivas en torno
de los ejes de la terna original
6.7.8.    Rotaciones en dos dimensiones
6.7.9.    El grupo de las rotaciones en tres dimensiones

7.    Oscilaciones   

7.1.    Introducción

7.2.    Elasticidad de los Materiales

7.3.    Oscilador armónico

7.4.    Oscilador amortiguado

7.5.    Oscilaciones forzadas

7.6.    Oscilaciones anarmónicas. (Opcional)

7.7.    Problemas

8.    Pequeñas oscilaciones   

8.1.    Introducción
8.1.1.   Cadena lineal de dos masas

8.2.    Ecuaciones del movimiento

8.3.    Ejemplos  

8.3.1.    Cadena lineal de tres masas   
8.3.2.    La cadena lineal de N masas
8.3.3.    Péndulo doble

8.4.    Apéndice
8.4.1.    Prueba de la existencia de N modos normales de oscilación
8.4.2.    Raíces múltiples del determinante secular

8.5.    Problemas

9.    Formulación hamiltoniana de la Mecánica clásica   

9.1.    Introducción

9.2.    Constantes del movimiento

9.3.    Transformaciones de invariancia y constantes del movimiento   

9.4.    Ejemplo
9.4.1.   Partícula en el plano

9.5.    Transformaciones infinitesimales. Teorema de Noether
9.5.1.   Transformaciones de invariancia y simetrías del espacio físico

9.6.    Transformaciones de Galileo

9.7.    Principio de Hamilton

9.8.    Ecuaciones de Hamilton

9.9.    Ejemplo

9.10.    Espacio de las Fases

9.11.    Teorema de Liouville. (Opcional)

9.12.    Transformaciones canónicas

9.13.    Ecuación de Hamilton-Jacobi

9.14.    Ejemplo
9.14.1. Separación de variables en Hamilton-Jacobi

9.15.    Corchetes de Poisson

9.16.    Ejemplo
9.16.1. Corchetes de Poisson entre componentes del impulso angular 
9.17.    Ecuaciones del movimiento en términos de corchetes de Poisson.(Opcional)   

9.18.    Transformaciones canónicas y corchetes de Poisson. (Opcional)  

9.19.    Invariancia y corchetes de Poisson. (Opcional)

9.20. Problemas
 
10.    Oscilaciones no lineales. Caos

10.1.    Introducción

10.2.    Oscilaciones no lineales. El péndulo plano                       

10.3.    Sistemas no conservativos. Atractores

10.4.    Mapas de Poincaré 

10.5.    Péndulo amortiguado y forzado: periodicidad y caos

10.6.    Movimiento caótico. Exponentes de Liapunov

10.7.    Conclusiones 

11.    Teoría especial de la Relatividad

11.1.    Introducción                                                                     

11.2.    La velocidad de la luz                                                            
11.2.1. El experimento de Michelson y Morley. (Opcional)                       

11.3.    Principio de Relatividad                                                         

11.4.    Medición de Intervalos de tiempo                                                

11.5.    Contracción de longitudes                                                        

11.6.    Transformaciones de Lorentz                                                     

11.7.    Ley de adición de velocidades                                                    

11.8.    Diagrama de Minkowski. (Opcional)                                             
11.8.1.    Medición de longitudes en el diagrama de
Minkowski                                                              
11.8.2.    Simultaneidad y causalidad en el diagrama de Minkowski                

11.9.    Dinámica relativista                                                             
11.9.1.    Invariancia de las leyes de la Física                                      
11.9.2.    Cuadrivector impulso de una partícula                                   
11.9.3.    Cuadrivector impulso del campo electromagnético. El fotón. (Opcional)        

ll.l0. Equivalencia de masa y energía
11.10.1. Emisión de radiación                                                       
11.10.2 Emisión de partículas. (Opcional)                                           
11.10.3. Equivalencia entre masa y energía                                         
ll.10.4 La masa inercial en la Relatividad especial                               

11.11 Las leyes de Newton en la dinámica relativista                                      

11.12 Los campos electromagnéticos y la
Relatividad especial. (Opcional)                                                  

11.12.1. Ejemplo: Emisor isotrópico de radiación                                    

11.13 La diferencia entre ver y medir: La forma aparente de los objetos. (Opcional)        

11.14 La Formulación lagrangiana y la
Relatividad especial. (Opcional)                                                   

11.15 La paradoja de los mellizos. (Opcional)                                           
11.15.1. E1 caso del mellizo viajero                                                
11.15.2. E1 caso de los mellizos equivalentes                                      

11.16 Problemas                                        


Sobre el Autor

Ponce, Víctor Hugo

Nació en Guardia Escolta, Santiago del Estero, 1941.
Obtuvo el título de Licenciado en Física, Instituto Balseiro, Universidad Nacional de Cuyo, 1965 y el de  Doctor en Física, Instituto Balseiro, Universidad Nacional de Cuyo. 1977.

Entre sus actuaciones profesionales se destacan su desempeño como Miembro del Escalafón Profesional de la Comisión Nacional de Energía Atómica desde 1969, desempeñándose en la División de Colisiones Atómicas y Física de Superficies del Centro Atómico Bariloche.

Ha abordado los distintos temas de investigación como, Fluorescencia atmosférica generada por cascadas de radiación cósmica comomiembro de la Colaboración Auger. Colisiones atómicas y moleculares en medios gaseosos. Análisis de Superfies mediante la interacción con partículas atómicas y Fundamentos de la Mecánica cuántica.

Ha publicado 90 trabajos en revistas internacionales con referato, 15 presentaciones invitadas en conferencias internacionales.

Como docente ha sido miembro del plantel docente del Instituto Balseiro desde 1967, y Profesor Titular desde 1984.

Profesor a cargo de 92 cursos de las carreras de Física, Ingeniería Nuclear y Mecánica.

Entre las materias se pueden citar, Mecánica clásica, Electromagnetismo, Mecánica cuántica, Física Moderna para Ingenieros, Física de Superficies, Interacción de radiación y partículas con sólidos y superficies, Colisiones atómicas, Funcional densidad, Introducción a la Física del Estado sólio.

Recibió distinciones en siete ocasiones con el premio al Desempeño Docente Relevante por los alumnos del Instituto Balseiro.

Ha participado en la formación de recursos humanos en 16 Tesis de Maestría y 8 Tesis Doctorales dirigidas en el Instituto Balseiro.

Ha publicado “Colisiones Atómicas” (1974). Impreso en el Centro Atómico Bariloche.

“Mecánica Clásica” (1975). Impreso en  el  Centro  Atómico Bariloche.

“Introducción a la Mecánica Cuántica para Ingenieros Nucelares” (1982). Impreso en el Centro Atómico Bariloche.

“Teoría de Colisiones”. Raúl O.Barrachina, Víctor H.Ponce. (1993). Ediciones de la Universidad de Alicante. España.

“Física Atómica, Molecular y Nuclear”. Victor Hugo Ponce y Oscar Amadeo Nágel. (1998) Editorial de la Universidad Nacional del Sur .

“Mecánica clásica”. Víctor Hugo Ponce (2010) Editorial de la Universidad Nacional de Cuyo.

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